弹簧计算公式

时间: 2023-09-23 09:01:55 |   作者: 新闻中心

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  1、 记号的含义 螺旋弹簧的设计时候使用的记号如下表 1 所示。横弹性系数 G 的值如表 2 所示。 表 1 计算时使用的记号及单位 记号 记号的含义 单位 d 材料的直径 mm D1 弹簧内径 mm D2 弹簧外径 mm D 弹簧平均径 mm Nt 总圈数 一 Na 有效圈数 一 Hs 试验载荷下的高度 mm Hf 自由高度 mm c=D/d 弹簧指数 一 G 横弹性指数 N/mm P 弹簧所受负荷 N S 弹簧的弯曲 mm k 弹簧定数 N/mm 0 T 扭转应力 N/mm T 扭转修正应力 N/mm 1jnsia 记号 记号的含义 单位 K 应力修正系数 一 表 2.横弹性系数： G( N/

  6、种类的弹簧是相同，也会进行直列和并列组合来使用。 从负荷的观点来考虑的话，对各个弹簧作用相等的力的组合方式叫直列，各个弹簧变位相等的组合方式叫并列。 图 1.螺旋弹簧的直列组合和并列组合 图示显示的是使用了 3 个弹簧的情况。 n 个弹簧的各个定数就是 k1 , k2 , ? ? ? , kn 弹簧并列和直列组合时全部的定数 K 公式参照下列。 式 1.并列的弹簧定数计算公式 ri 式 2.直列的弹簧定数计算公式 并列组合的螺旋弹簧的个数增加会导致全体弹簧定数变大，直列组合个数的增加会导致弹簧定数变小。 図 2.亲子弹簧 并列的字面意思就是横向排列，但是单纯的排列空间上不好安排，所以像图 3

  7、 那样弹簧的内侧和弹簧组合，同心相 排的情况下很多。这样的排列一般被称作亲子弹簧。 但是，同心组合的情况下，为了弹簧不互相缠绕在一起，交替的改变弹簧卷的方向，或者确保弹簧和弹簧之间有一 定的间隙是很有必要的。 另外，对弹簧的组合进行下功夫的话，像下图 a,b 那样，能制作出不是直线的弹簧特性。 例如需要像图 4 那样特性弹簧的时候，需要对自由长或者不同密着负荷的弹簧进行组合。 图 5 的弹簧特性是在图 6 那样结构中加入弹簧，事先加上负荷，就会得到上段弹簧定数v下段弹簧定数这 样的组合。 U=Pd6 用公式 3 来表示。 一般常见的弹簧积蓄能量的公式。図 5.得到特殊弹簧特性的结构 弹性能量

  8、的计算公式 弹簧内积蓄的能量 弹簧加上负荷的话，弹簧内就会被积蓄能量。 弹簧内积蓄的能量 U,和图 6 中荷重 P 変位 3 曲线 适用场合为像上图(a)那样存在线性关系的时候，也就是 公式 5 另外，说到能量的积蓄和释放，一般会像图 6 的,(b),(c) 所表示的那样， 增添负荷的时候和去除负荷的时候，是相同的负荷 -变位曲线， 增添负荷积蓄能量，一旦去除负荷能量就会完全释放， 但是像图 6(d)那样具有滞后循环特性的弹簧， 被曲线围起来的面积的能量，从增添负荷到去除负荷就会消耗一个周期。 螺旋弹簧的振动计算公式 螺旋弹簧有固有的振动数 弹簧加上负

  9、荷， 使其变形， 加上力， 去除力的时候弹簧会发生振动， 这个振动数会因不同的弹簧而不同， 但是每种 弹簧都有其固有的振动数。弹簧自身的质量为 m 的时候，其固有振动数 f 就为 式 6 来表示。 这里的 a，根据弹簧的固定条件和振动的方向为一定的定数。 P=l/3 図&片持占板質量系 单侧板簧-质量系 3=0.23 図 9 而催 F f ”古注炯甘打育畐 亚 两端销支撑板簧-质量系 卩=649 図0 両寸丙亢古:后 kf 一宦昌巫 两端固定支撑板簧-质量系 P=U. J/ 另外，像图 7,8,9,10 所表示的那样质量为 ms 的弹簧用质量为 m 的物体来固定，物体振动时候的固有振动

  10、数 f0 就 为 公式 7 来表示。（这里也结合了板簧来进行说明） 弹簧的质量 ms 和物体的质量 m 相比，正常的情况下都比较小，所以一般 B 看作的情况相对来说比较多, 但是必须考虑到弹簧质量的时候，近似图 9 中 A 0.49，图 10 中 3= 0.37 来进行计算。 进行弹簧设计的时候，虽然弹簧的定数很重要，但是这个固有振动数也是必须要考虑到的。 弹簧碰撞的计算公式 弹簧是为了缓和冲击力 碰撞时为了冲击力降低，比较有效果的手段就是使用弹簧。 为了评价缓和冲击的能力，像下面那样用缓冲效率 n 来定义。 公式 8 这里的 M 为碰撞侧的质量、v0 为碰撞时的速度、 Pmax 为最大冲击力、Max

  11、为被碰撞侧的最变位。 /o 化+ B叫 n 的值一般为 0 以上 1 以下，虽然理想的情况下为 1, 一定弹簧定数弹簧的碰撞效率 n 就会变为 1/2。 10 ? 1-1长方形断面的单侧支撑弹簧 薄板弹簧最简单的就是长方形断面的单侧支撑弹簧， A 为固定端，B 为自由端，在 B 点加上负荷 P 的情况下的计算公式为 P13 6 = - 3EI 这里的 I 表示 2 次力矩。 I h/i3/12 来表示， xn较大的情况下 1 = M3/12(l - v2) 来表示。 V 为泊松比、钢的情况下、 v= 0.3。应力在固定端为最大时 这里薄板弹簧材料的纵弹性系数 E 的值在表 2 表示。 111不

  13、186X103 SUS631 196X103 磷青铜 98 X 103 铍铜 127X103 ? 1-2 梯形单侧支撑薄板弹簧计算公式 b Tp! 12 像图 2 那样，薄板弹簧的板厚一定的时候，板幅为直线式变化的情况下，自由端的弯曲 窒aPP 0 = - (3月) 公式 4 公式中 B 的计算，根据板厚不同分为下列 2 种 板厚较厚的情况下 8= bh3E/12 板厚非常薄厚的情况下、 B= dft3E/12(l -v2) 另外，公式中的值，根据 护 b1/b 可以从图 3 中求出。 13 图 3 ? 1-3 板幅带台阶的薄板弹簧计算公式 图 4 像图 4 那样，当板厚一定时，板幅带台阶的薄

  14、板弹簧的自由端弯曲 为, 1402 DA 66 0,8 公式 5 这里，一 一 l 是由 P 而产生的台阶部位 A 的弯曲和弯曲角，一的长度为，表示板幅 】的单边弹性的自由端的 弯曲。 ? 1-4 圆环状单侧支撑的薄板弹簧计算公式 图 5 像图 5 这样，板厚的中心为直线，板幅的中心线为圆弧状，垂直负荷 任意位置$的弯曲为 这里的 C 表示板的扭转强度。 ? 1-5 圆弧状单侧支撑的薄板弹簧计算公式 斗厶+亦 6B: I 2B: 2c 理於他-cosQsin J : in + sin * sin 0(1 cosp) P 在自由端作用的时候, 15 板厚的中心线为圆弧状的单侧支撑弹簧，求其在负荷

  18、W) 公式 19 ? 1-8 圆弧的薄板弹簧的计算公式 R 图 11 图 11 左侧所显示的形状自由端的弯曲为 8 = 3% PR3 /(4B) 公式 20 如图 11 右侧形状所示，水平方向被约束的圆弧的弯曲为 19 这两种情况，无论是哪一种，最大应力都为 %严6啟/（防） 公式 22 ? 1-9 圆弧和带有直线部分的薄板弹簧的计算公式 公式 21 图 12 如图 12,由直线部分 AB 和圆弧部分 BD 组合而成，一端 D 被固定，另一端 A 在垂直负荷 P 或者水平负荷 w 的作用下, A ，x如以下表示。 PF I B丿 公式 23 PRy O.333P + B V + 2/1(1-

  21、5 = 1-1(0.66713 + 兀+ 4几 + Q.57C) 公式 31 ? 1-9-3 圆弧和带有直线部分的薄板弹簧的计算公式 其 3 图 15 如图 5 的情况时，分割 AC 部分和 CD 部分，对公式 25 弯曲的 2 倍和以下公式的弯曲进行各自的计算，然后结合之 后算出A 部分的弯曲。 22这里、 Pl3 (3B) 公式 32 ? 1-9-4 圆弧和带有直线部分的薄板弹簧的计算公式 图 16 3 小 如图 16 所示，直线部分被固定，圆弧部分的 A 端受到负荷的作用，A 端的垂直弯曲和水平弯曲 受到负荷 P 作用的时候, 公式 33 PR (0333 03562) P 1 PR、

  23、部分产生 %严6巴/(防) 公式 42 5 昇？丿的时候，在固定端产生， % = 6P(Z3-/1)W) 公式 43 ? 1-9-6 圆弧和直线部分结合的比较复杂的薄板弹簧的计算公式 薄板弹簧的形状， 实际上圆弧部分和直线部分复杂结合的情况相对来说比较多， 可通过以上介绍的各种公式。 以下展示的 形状和计算公式都是利用以上所介绍的内容而进行的实际应用。 25 图 19 图 19 的形状为 2 个图 13 的组合，可通过公式 28 的 2 倍来求其弯曲。 图 20 图 20 的形状，两端部分和图 10 是相同的，应力的公式能利用公式 19 来计算。 对称轴单侧的弯曲就是公式 18 加上部分，因此单

  24、侧的弯曲就是 公式 44 P(l-X)3 3EI 公式 45 26 2f 2 特性？不同用途的薄板弹簧计算公式 ? 2-1 非线性特征的薄板弹簧的计算公式 图 21 非线形特性的薄板弹簧，像图 21 那样，公式如下显示。 P(l -X)3 3EI 式 46 ? 2-2 受到轴负荷和横负荷的薄板弹簧计算公式 図 22 27 薄板弹簧像图 22 那样的负荷一般是用来测定机器的。一端被固定，另一端虽能横方向运动但是不能旋转。这 种情况时，轴负荷 P 和压弯负荷相比较小，横负荷 Q 的弯曲 I 及应力；为以下公式表示。 -12E7 公式 47 38 Eh CT= Z2 公式 48 P 比座面负荷大

  25、的时候，根据上面公式中的 -来决定系数-以及JL- O 这里，-为，这 里的系数 -，九-为以下公式。 C1=7Z7 公式 49 K. = 1-0.178 公式 50 ? 2-3 弯曲较大的薄板弹簧的计算公式 ? 2-3-1 长方形断面的薄板弹簧 28 图 23 弯曲较大的情况下，变化到，加上其他影响的计算结果如图 24 所示。 图 24 图的横轴由 -2表示，纵轴由-：表示，二表示板的弯曲刚度， 比较大 的 29 线 就可以明白，：二的值较小的话，也就是负荷 P 较小的时候，1 和-与 1 比 较相近，丁一 - 的时候，-一】，一一 一一。因此，这种程度的变形，实际运用中也许并不

  28、 x 104 磷青铜丝 4.2 x 104 铍铜丝 4.4 x 104 线圈部分的弯曲及应力 线圈部分弯曲的基本公式是利用压缩弹簧的公式来进行计算的。 但是，对于负荷，要考虑到初张力，这个初张力为 Pi，任意负荷为 P 8NaD PjN) 根据公式（1），弯曲 s 就为 （mm） 另外，剪切应力 T? T 和压缩弹簧相同， =二 pN J mm2) r = rQx A( M / mm2) 4c-1 0615 K = - 十 - 4c -4 c 公式如上。 钩子部分的应力 33G岀 8NaD 整理公式（7），得到 但是 K1 为 这里，C 为线圈部分的弹簧指数。 (10) B 部分内侧的最大剪断

  29、应力和扭转力矩 M 相关，得到 16M 80 P） 这里的 K2 是基于曲率的应力集中系数, 寸 代入下列公式。 2 = 4cg- 1 4C2-4 (12) 34 钩子部分， 根据弯曲力矩和扭转力矩会发生拉伸应力以及剪断应力, U型钩子进行简单的近似计算。 正确的计算是很复杂的。 这里就对半圆钩子, （i ）半圆钩子的时候 图 1 中，拉伸应力的最大值在 A 部分的内侧，剪切应力的最大值在 B 部分的内侧发生。 A 部分内侧的最大拉伸应力是弯曲力矩 M 和轴负荷 P 的拉伸应力的和， 32M O = - 1江宙 4P 这里的 K1 是基于曲率的应力集中系数, :/ 代入下列公式。 的5円 4

  30、cg-T) 16D nd3 (9) （ii ） U型钩子的时候 图 2 中，拉伸应力的最大值在 A 部内侧，剪切应力的最大值在 B 部的内侧发生。 A 部分内侧的最大拉伸应力是弯曲力矩 M 和轴负荷 P 的拉伸应力的和，公式为 32M 4P o =心 - + - 兀cP nd2 D c = 二代入下列公式。 整理公式（13），得到 但是 K 3 为 这里 K3 是基于曲率的应力集中系数, 4c2-c-1 4c (c-1) (14) (15) 必=心+丄二旨丄 3 3 4c 2c(c-1) (16) B 部分的最大剪切应力，和半圆钩子相同代入公式（ 11）。另外，其他形状的钩子也是同样的考虑方法。 35 欢迎您的下载， 资料仅供参考! 致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等 打造全网一站式需求 36

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